退職後の傷病手当は申請できるのでしょうか?
健康保険加入期間が１年4カ月。一年ほど前から通院して心臓の疾患を経過観察する為に検査通院していました。７月初旬に8月15日付の退職願いを出して７月15日より21日有給が残っていたので消化期間にしました。退職後急な話で８月25日に手術し１週間入院して機械入れた為に障害1級になったのですが療養の為に休んだ期間は７月16日からにした方がよいのでしょうか?待機期間と余裕をもって退職の一週間前から休みにしたほうがよいのでしょうか?
申請が通らなかった場合は職安にて失業給付しかないのでしょうか?

知識がなくてすみません。

休んだのは7月15日からですか?7月16日からですか?
いずれにしても、有給休暇であろうと無給の欠勤であろうと、第一回目の「傷病手当金請求書」には実際に休み始めた日から退職日の8月15日までを記入します。
また、医師にも労務不能期間を記入してもらい証明してもらいます。
更に、会社にも勤怠と給与について証明を貰います。
それらを基にして健康保険の保険者が傷病手当金の支給を決定します。
質問文を読む限りにおいては、あなたが傷病手当金を不支給になる理由は見当たりません。
むしろ、現在は労務不能状態のようですのでハローワークの失業手当の受給のほうが難しいように思います。

【追記】
在職中のすべてが有給でしたら傷病手当金は支給停止です。
その場合は、実際に傷病手当金が支給開始されるのは、退職後の8月16日からの第2回目「傷病手当金請求書」請求分からです。
但し、支給停止だからと言っても怠らず、在職中の第一回目請求書は必ず提出してください。

失業保険の給付を受けています。次回の認定日に行けない可能性があります。行けない場合はどうなりますか？？理由は危篤の祖父がいて、お見舞いに行くのと、そのままだめだったら、葬儀になるので・・・。

まず自分の管轄のハローワークに電話で問い合わせることです。
ハローワークの対応は事務所ごとに勝手な判断で処理していますし、統一した決まりなどないところです。

仕事について・・・
今中学３年生なのですが高校は行かないので卒業したらできたら就職したいと思います。親のために生活も支えていきたいと思うので中卒でなにかいい就職先はあるのでしょうか？

頼もしいお子さんで、親御さんも安心ですね。

就職志望だということは、学校の先生にきちんと伝えてありますか？
学校に中卒ＯＫの求人情報がきたりしますし、ハローワークの情報も、先生方が事前に調べて、ご存じだったりします。←でも、ハローワークへは自分の足で行くべきなので、簡単には教えてくれないかな。あなたの本気度が伝わりますから、自ら動く！これが大切です。

ただ、このご時世ですから、求人はかなり少ない＆条件も限られるでしょうね…(>_<)中卒では、工場・土建・理髪店・板前見習いなどの例を聞いたことがあります。地域差もあるので、現在どんな求人があるかは定かじゃありませんが…。
あと、中には、縁故就職をする子もいますし、数年フリーターとして働き、そのまま社員登録される子も。

高校進学するよりも、よっぽど難しくて覚悟がいるのが就職です。
どうしたら就職できるか、就職に向けて、周りの大人にきちんと相談するといいですよ。頑張ってください(^-^)

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